Ableitung bestimmen. Wie löst man diese Aufgabe mit der h-Methode?

Question

F(x)=-3x^3+2x^2  wie löse ich die mit der h Schreibweise? Danke

Answer 1

f(x) = - 3·x^3 + 2·x^2

m = (f(x + h) - f(x)) / h

m = ((- 3·(x + h)^3 + 2·(x + h)^2) - (- 3·x^3 + 2·x^2)) / h

m = ((- 3·(x^3 + 3·h·x^2 + 3·h^2·x + h^3) + 2·(x^2 + 2·h·x + h^2)) - (- 3·x^3 + 2·x^2)) / h

m = (- 9·h·x^2 - 9·h^2·x + 4·h·x - 3·h^3 + 2·h^2) / h

m = - 9·x^2 - 9·h·x + 4·x - 3·h^2 + 2·h

Grenzwert für h --> 0

f'(x) = - 9·x^2 + 4·x

Prüfung mit der Ableitungsregel bringt das gleiche Ergebnis.