Zufallsvariable berechnen E(X) und Var(X)

Question

ich habe eine Frage zu der formalen Richtigkeit.

In meinen Unterlagen aus dem Bachelor haben wir diese Aufgabe wie folgt gelöst:

gegeben: E(X)=8 und Var(X)=25

Aufgabe:

P(X>=4)= 1- P(X<=4) = 1- Fx(4) = 1- Fz((4-8)/5) = 1-(-4/5) = 1-(1-0,7881) = 0,7881

Also haben wir 1 abgezogen, wenn das Vorzeichen sich umdrehen muss und sobald bei Fz eine negative Zahl hat.

Nun wird hier im Master anders gerechnet. Bei der Methode weiß ich allerdings nicht, ob das so richtig ist und ob mein Prof selber den Durchblick hatte:

P(X>=4) = P(Z >= ((4-8)/5)= φ(-0,8) = 1- φ(-0,8) = 1-0,7881= 0,2119

Also es kommen unterschiedliche Ergebnisse raus. Das kommt in meiner Klausur dran und ich weiß nicht, wie ich das nun lösen soll :(

Answer 1

Dieser Ausdruck ist verkehrt

φ(-0,8) = 1- φ(-0,8)

Es sollte nur 

1- φ(-0,8) = 1 - (1 - φ(0,8)) = φ(0,8) = 0.7881

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