Term bilden und so weit wie möglich vereinfachen: (x + y/2) * (2y - 1,5x)

Question

( x + y/2 ) * (2y - 1,5x)

es geht hier denke ich nicht um die binomischen formeln. Das thema lautet Termwertberechnung und Lösen von Gleichungen. wie mache ich das ? mit dem dividieren hab ich es soweit verstanden bloß was nuuuuuuuuuun? Meiner Meinung nach fängt es an mit 0,5 x * ..............

Answer 1

Beim Ausdruck ( x + y/2 ) * (2y - 1,5x) kannst Du Dir überlegen, wie er entstanden ist.

Man hatte    x *  (2y - 1,5x) + y/2 *  (2y - 1,5x)

Da beide Klammern gleich sind, hat man zusammengefasst zu ( x + y/2 ) * (2y - 1,5x)

Jetzt machst Du einfach das umgekehrte: x *  (2y - 1,5x) + y/2 *  (2y - 1,5x) und multiplizierst die beiden Terme aus:

x *  (2y - 1,5x)  = 2xy - 1,5*x²

y/2 *  (2y - 1,5x) = y² - 1,5/2*xy

Jetzt kannst Du noch zusammenfassen:

2xy - 1,5*x² + y² - 1,5/2*xy =y² + (8/4*xy - 3/4*xy)  - 1,5*x² = y² + 5/4*xy  - 3/2*x²