Lineare Kosten- und Preisfunktion: Kartoffeln kaufen beim Bauern oder im Supermarkt.

Question

Hi, ich bräuchte  Bitte Hilfe ab Beispiel d) ich komme da nicht weiter. Ich weiß nicht wie ich die richtige Gleichung aufstellen soll.

Besten Dank!

Answer 1

x = Kartoffeln in kg  , p(x) = Preis in €

a)

Supermarkt:  p_S(x) = 0,3 • x

Bauer:            p_B(x) = 0,2 • x + 5

b) 

0,2 • x + 5 < 0,3 • x

5 < 0,1 • x  | • 10

50 < x

bei mehr als 50 kg lohnt sich die Fahrt

c)

Offensichtlich keine Transportkosten

0,2 • x > 0,1 • x + 2000 

0,1 • x > 2000

x > 20000

d) 

0,2 • x = 0,1 • x + 2000 + 1000

x = 30000

e) 

Gewinn = 0,2 • 4000 - (0,1 • 4000 +2000) = ...

f)

k(x) = 0,1 + 2000/x  →  0,1

Gruß Wolfgang

Answer 2

Gewinn=Erlös -Kosten

G=x*0,2 -x*0,1 -2000 = 1000

x*0,1 = 3000

x = 30.000

Er muss 30.000 kg also 30 Tonnen Kartoffeln verkaufen.