Bestimmen Sie \( \lim _{ x\longrightarrow 0 }{ \frac { 1 }{ 2x } -\frac { (x+1) }{ \sin { (2x) } } } \):

Question

Meine Lösung: $$ \lim _{ x\longrightarrow 0 }{ \frac { 1 }{ 2x } -\frac { (x+1) }{ \sin { (2x) }  }  } =\lim _{ x\longrightarrow 0 } \frac { \sin { (2x) } -2x(x+1) }{ 2x*\sin { (2x) }  } =\lim _{ x\longrightarrow 0 } \frac { \sin { (2x) } -2{ x }^{ 2 }+2x }{ 2x*\sin { (2x) }  } =\lim _{ x\longrightarrow 0 } \frac { \frac { \sin { (2x) }  }{ 2x } -x+1 }{ \sin { (2x) }  } \underset { x\longrightarrow 0 }{ \longrightarrow  } \frac { 0-0+1 }{ 0 } \longrightarrow \infty  $$ Ist meine Lösung richtig?

Comments

Deine Rechnungen sind reichlich willkürlich und falsch. Würde mich wundern, wenn das Ergebnis stimmt...

Answer 1

Ist meine Lösung richtig? ->leider nein

Das geht so: