Wie stelle ich die Gleichung 6x+4y+3=0 nach y um?

Question

6x+4y+3=0; P(1/-2,25)

wie stelle ich die gleichung nach y um?

 

Anschlussfrage zu: Die Orthogonale zu g durch P schneide g in F. Berechne die Koordinaten von F?

Answer 1

6x+4y+3=0           |-3-6x

4y = -6x -3            |:4

y = (-3/2)x  - 3/4

Nach dieser Umformung kommst du selbst weiter. Oder?

Comments

Ich denke mit:

https://www.mathelounge.de/3344/die-orthogonale-durch-schneide-berechne-die-koordinaten-von

Answer 2

Die Aufgabe funktioniert fast genauso wie die erste, du musst nur zunächst die Bestimmende Gleichung 6x+4y+3=0 nach y umstellen:

6x+4y+3=0 |-(6x+3)

4y = -6x -3  |:4

g(x) = y = -1.5x - 0.75

 

Jetzt forderst du wieder, dass die Funktion f(x) = m_f x + n_f die Steigung -1/(-1.5) = 2/3 hat und durch den Punkt (1|-2.25):

f(1) = -2.25

-9/4 = 2/3*1 + n_f  |-2/3

n_f = -35/12

Also lautet die senkrechte Funktion f:

f(x) = 2/3x - 35/12

Und der Schnittpunkt bestimmt sich über f(x) = g(x):

2/3x - 35/12 = -3/2x -3/4 |+35/12+1.5x

13/6 x = 13/6 |:13/6

x = 1

f(1) = -2.25

Es gilt also F=P=(1|-2.25).

Comments

-1/(-1.5) = 0.75 ???

Hast aber Glück gehabt das der Rest trotzdem hinkommt.

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Tatsache. Erkennt man ja wenn man genauer hinguckt auch an der Zeichnung, der Winkel ist nicht ganz 90°. Die richtige Steigung muss nämlich wie du sagst 2/3 ≈ 0.67 betragen.

Danke :-)

 

Habs jetzt korrigiert.

Answer 3

6x+4y+3=0 | -6x -3

4y = -6x -3 | :4

g(x) = -3/2x - 3/4

Senkrechte zur Steigung m = -3/2 ist -1/m = 2/3

Nun Punkt-Steigungs-Form aufstellen

h(x) = m * (x - Px) + Py = 2/3 * (x - 1) - 2,25 = 2/3x - 35/12

Nun die Funktionsgleichungen gleichsetzen g(x) = h(x) 

-3/2x - 3/4 = 2/3x - 35/12

x = 1

-3/2*1 - 3/4

-9/4

F(1 | -9/4)

Comments

hast du lust mir nochmal soeine aufgabe zu stellen? :)

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Kein Problem

g: 7x - 2y = 5

Wo schneiden sich die Gerade h, die parallel zu g durch den Punkt P(-3 |2) verläuft und die Gerade i, die orthogonal zu g durch den Punkt Q(-2 | 3) verläuft.

Viel Erfolg.

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ich bitte um eine Lösung :D beim mir kommt 0,846 / 0,462 raus und im Graph-menue vom taschenrechner sieht es nicht orthogonal aus...

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Schreib mal unter

https://www.mathelounge.de/3365/schnittpunkt-geraden-zuerst-geradengleichung-aufzustellen

das du es nicht hin bekommst. Dann darf jemand helfen. Allerdings nicht ich. Kann ja nicht meine eigene Frage beantworten.

Deine Antwort ist aber verkehrt.

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ich rechne diese aufgabe schon zum 3. mal und es ist immernoch verkehrt. und eine Lösung hat mir leider auch keiner gegeben...

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Dann schick mir mal den Lösungsansatz. Dann kann ich sehen wo du einen Fehler hast.

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7x-2y=5                         /-7x

     2y=-7x-5                  /:(-2)

       y=3,5x-2,5

m= -1/3,5= -2/7

f(1)= 2

    2= -2/7*(-3)+b

 8/7=b

f(x)= 6/7x+8/7

6/7x+8/7=3,5x-2,5       /-6/7    +2,5

     51/14=37/14x         /: 37/14

     51/37=x

dann habe ich das alles in die erste gleichung eingesetzt und es kamen riesige brüche raus F( 51/37  /   271/37)

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g: y = 3,5x - 2,5 das war richtig. 

Achtung jetzt musst du 2 andere Funktionen aufstellen. Die Funktion für h und die für i !

f(1) = 2 ist verkehrt weil die orthogonale durch den Punkt Q(-2 | 3) verläuft. Damit müsste es i(-2) = 3 sein.

Eingesetzt hast Du dann aber auch -3 und 2 allerdings vom Punkt P für die Funktion der parallelen.