Lösung von Logarithmusrechnungen?

Question

Ich brauche Hilfe bei einigen Logarithmusrechnungen, ich weiß einfach nicht wie ich vorgehen muss und komme nicht mehr weiter. Wäre nett wenn mir jemand den Lösungsweg aufschreiben würde, damit ich eine Ahnung habe wie das geht.

Dankeschön!

1) 11^x+3=7·6^2x 

2) 21^x=2^2x+1·5^x 

3) 3^x+1+3^x=3^x+2-10

Answer 1

1) 11^x+3=7·6^2x

auf beiden Seiten ln anwenden:

(x+3)*ln(11)  =ln(7) + 2x*ln(6) 
Dann ln mit TR bestimmen, Klammer auflösen und
x ausrechnen, gibt ungefähr 4,426
 :

2) 21^x=2^2x+1·5^x

so ähnlich

x* ln(21) = (2x+1) * ln(2) + x * ln(5)

3) 3^x+1+3^x=3^x+2-10

hier ist es etwas anders :

3^x+1+3^x - 3^x+2  =  -10

3^x * ( 3 + 1 - 9 ) =  -10

3^x = -10 / -5 

3^x = 2

x * ln(3) = ln(2)

x = 0,6309

Answer 2

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