Question

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=6386.50 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(17)=2646.90 endet?

L(17)=6386,50 * r^17 = 2646,90

r=(2646,50/6386,50) ^1/17 = 0,9495

S(18) = 2646,90 * (1-0,9495^18) / (1-0,9495)

=31790,68296 / 18 = 1766,149

Stimmt 1766,149 ?

Grüße Tom

Answer 1

L ( t ) = 6386,50 * 0.9495^t

∫  6386,50 * 0.9495^t dt

-123244.5189 * 0.9495^t 

-123244.5189 * [ 0.9495^t   ] ₀ ¹⁷

72172.61

Durchschnitt  72172.61 / 17 = 4245.45

~plot~  6386,50 * 0.9495^x ; [[ 0 | 17 | 0 | 6500 ]] ; 4245.45 ~plot~

Comments

Da kann etwas nicht stimmen, wenn der angebliche durchschnittliche Lagerbestand nach 8 Jahren erreicht wird, anstatt nach 17/2 Jahren.

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Ohne jetzt nochmals nachgerechnet zu haben :

17 / 2 wäre die richtige Antwort wenn es ein linearer Abfall wäre.

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habe jetzt alles nachgerechnet und bekomme als ergebnis  4261,404

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Ab welcher Zeile unterscheiden sich deine Ergebnisse von den meinigen ?

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kann ich nicht sagen weil ich nicht mit integral rechne

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Ich habe meine Berechnungen überprüft.
Mein Ergebnis hat sich bestätigt.

Die Frage ist typisch für eine Berechnung mit Hilfe der Integralrechnung.

Soll ich der Sache nachgehen mußt du deine Berechnungen
einmal einstellen.