Stammfunktion von Gleichung f(x)=3*cos(a*x) , a≠0.

Question

Die Funktionsgleichung f(x)=3*cos(a*x) ist gegeben mit a Element aus R und a ungleich 0.

Was ist die Stammfunktion F von f?

Answer 1

3*sin(a*x)/a


TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

Answer 2

                           

Answer 3

Hey

Die Lösung ist  F(x)=(3/a)*sin(ax)

Da die Aufleitung des cosinus sinus ist.

Man kann die Stammfunktion auch mit partieller Integration berechnen.

Comments

Es existiert keine eindeutige Lösung.

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Wie meinst du das?

Etwa dass es unendlich viele Stammfunktionen wegen möglichen Konstanten gibt?

Klar dann müsste man bei der Funktion ein +c hinzufügen

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Partielle Integration geht hier nicht, es liegt kein Produkt aus Funktionen vor. Es ist ein Fall der linearen Substitution.

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Naja anwendbar ist sie schon und man kommt aufs richtige Ergebnis.

Aber du hast recht, dass lineare Substitution angebrachter ist.

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Das ist doch in diesem Fall unnötig, oder.
Man kann F(x) geradezu ablesen. :)