Die Grundfläche einer Seckseckigen-Pyramde

Question

Hi, ich habe eine Frage.

Was ist die Grundflächen-Formel einer Sechseckigen-Pyramide?   V ist ja G*H durch 3, aber was ist in diesem Fall G?! Danke für die Antwort im Voraus.

Answer 1

Wenn du eine Regelmäßige Vieleckfläche hast, dann musst du es dir als Dreiecke vorstellen, welche alle eine Spitze in der Mitte des Vielecks haben. Da musst du nur noch ein Dreieck berechnen und das (in deinem Beispiel) mal 6 nehmen. Es handelt sich bei Viellecken um gleichschenkliche Dreiecke, bei denen 2 Ecken den gleichen Winkel haben. Die Summe der Winkel in einem 3-Eck sind 180° und bei diesen Dreicken sind sogar alle 3 Winkel gleich. 3 gleiche Winkel addiert =180°, wieviel hat also ein Winkel?

Liebe Grüße

Answer 2

Hi,

G besteht ja aus 6 gleichseitigen Dreiecken.

Wenn du a (eine der 6 Kanten der sechseckigen Grundfläche) gegeben hast, ist die Formel für G folgendermaßen:

G= 6*( a²/4  *√3)

Den rest schaffst du selbst ;)

Answer 3

Wenn jede der Sechsecksseiten a lang ist, dann besteht das 6-Eck aus 6 gleichseitigen Dreiecken mit der Seitenlänge a. Jedes davon hat die Höhe a/2·√3 und die Fläche a²/4·√3. Sechs davon haben also den Flächeninhalt 3a²/2·√3.