Wahrscheinlichkeit bei Urne mit Kugeln berechnen!

Question

eine Urne enthält 4 rote und 6 grüne Kugeln. 
1 Kugel wird gezogen, ihre Farbe notiert und weggelegt. 
dann wird eine zusätzliche rote Kugel in die Urne gemischt und das Ziehen wiederholt usw. 

1) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man bei einem solchen Ziehen von 4 kugeln 

-nur rote 
-nur grüne Kugeln 

2)mit welcher Wahrscheinlichkeit ist bei diesen 4 Zügen nur die erste Kugel rot? 

3) nur die erste und die letzte Kugel rot? 

Answer 1

für die Wahrscheinlichkeit bei einem Zug musst du immer die  Anzahl der Kugeln mit der betreffenden Farge durch 10 dividieren:

P("nur rote")   =  4/10 • 4/10 • 4/10 • 4/10 = (5/2)⁴ = 16/625 = 0,0256 = 2,56 %

P("nur grün")  =  6/10 • 5/10 • 4/10 • 3/10

P("nur die erste rot")  =  4/10 •  6 /10 • 5/10 • 4/10

P("nur die erste und die letzte rot")  =  4/10 • 6/10 • 5/10 • 6/10

Gruß Wolfgang