Ich komme mit folgender Aufgabe nicht zurecht.
Es sei G eine Gruppe, g ∈ G und rg : G → G definiert durch rg(a) = ag fur alle a ∈ G.
Zu zeigen:
a) Die Abbildung ψ : G → SG mit ψ(g) = rg fur alle g ∈ G ist genau dann ein Homomorphismus, wenn G abelsch ist.
b) Die Abbildung φ : G → SG mit φ(g) = rg−1 fur alle g ∈ G ist stets ein Homomorphismus
