Exponentielles Wachstum. Population einer Rattenkolonie hat sich nach 4 Wochen auf 185% erhöht. Wachstumsrate?

Question

Population einer Rattenkolonie hat sich nach 4 Wochen auf 185% erhöht. Welcher täglichen Wachstumsrate entspricht das?

kann wir wer helfen?   sind 185% von 1 = 2.85 ?

Comments

Das ist die Frage.
Auf 185 % erhöht = 185 %
um 185 % erhöht = 285 %

Rechnen wir beides

P ( t ) = P0 * f^t
P ( t ) / P0 =  f^t  = 1.85
P ( 28 ) / P0 =  f^28  = 1.85
f^28  = 1.85
f = 1.85^{1/28}
f = 1.0222

Der Wachstumsfaktor ist 1.0222
Die Wachstumsrate = 2.22 %

P ( t ) / P0 =  f^t  = 2.85
P ( 28 ) / P0 =  f^28  = 2.85
f^28  = 2.85
f = 2.85^{1/28}
f = 1.0381

Der Wachstumsfaktor ist 1.0381
Die Wachstumsrate =  3.81 %

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Warum schickst du deine Lösung als Kommentar, Georg? Falschen Button gedrückt? :)

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Du wolltest mir sicher einen Stern geben.

Aus Protest schreibe ich nur noch Kommentare und keine
Antworten mehr.

Die Begründung darzulegen würde allerdings zu weit führen.

mfg Georg

Answer 1

Damit die Frage doch noch eine Antwort hat:

Population einer Rattenkolonie hat sich nach 4 Wochen auf 185% erhöht. 

Das Wörtchen "auf" zeigt dir, dass es nach 4 Wochen 185% sind. Das ist 1.85 (1. Fall oben)

Population einer Rattenkolonie hat sich nach 4 Wochen um 185% erhöht. 

Wenn da "um" stehen würde, wären es nach 4 Wochen 285%. Das wäre 2.85 , ist aber hier nicht gefragt. (2. Fall oben)