Zykeldarstellung und Signum von Permutation

Question

Hallo ,

Ich habe eine Verständnisfrage.ich soll bei dieser Permutation 

1) Zykeldarstellung 

2) Signum und die Ordnung 

3) Ordnung des Zentralisators und die Mächtigkeit der Konjugationsklasse bestimmen

Ich hab die ersten zwei Aifgaben hoffe ich mal richtig erledigt aber komme beim 3 ) nicht weiter kann mir jemand bitte helfen? 

Comments

1) Zykeldarstellung 

Schreibe jeweils ° zwischen die Zykeln nicht Komma.

2) Signum und die Ordnung 

Sollte das nicht sein .... = (-1)*(1)*(1) = -1 ? 

3) Ordnung des Zentralisators und die Mächtigkeit der Konjugationsklasse bestimmen

Hier bitte mal die Definitionen der Begriffe genau angeben. 

Zu2) Ist in Wikipedia etwas komplizert notiert. 
https://de.wikipedia.org/wiki/Vorzeichen_(Permutation)#Darstellung_.C3.BCber_die_Zahl_und_L.C3.A4nge_der_Zyklen



Diese Formel heisst für dich, dass du Summe der Zyklenlängen -(Anzahl Zykeln) rechnest. 
Also  4+5+3 - 3 = 9. 

9 ist ungerade und das Signum deshalb  (-1) ist, wie ich es auch bekommen habe.