Sendemast auf einem Berggipfel berechnen

Question

Wie gehe ich bei dem Beispiel a) vor?

Answer 1

Hi Marie!

du hast ja:

tan(β)=(x+h)/d

und

tan(α)=x/d    |*d

d*tan(α) =x        |:tan(α)

d=x/(tan(α))

in die oberste Gleichung tan(β)=(x+h)/d einsetzen:

Wir erhalten:

tan(β)=(tan(α)(x+h))/x

Nach x auflösen:

x=h* tan(α)/(tan(β)-tan(α))

Alle gegebenen WErte einsetzen:

x= 180,81 m

d ist dann

d=x/(tan(α))

Einsetzen:

d=566,57m

Bei den anderen Teilaufgaben genauso verfahern

Comments

kann ich das aber auch mit dem sinus oder kosinussatz berechnen?

Answer 2

(1) tan 17,7° = x/d
(2) tan 31,3° = (x+75)/d
Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die du sicher lösen kannst.