Exponentialaufgabe lösen

Question

Herr Schoff beginnt wieder mit seinem regelmäßigem Lauftraining. Anfangs hält er 20 Minuten durch. Nach einer Faustregel kann er seine Zeit pro Woche um 10% erhöhen. Berechne, wann Herr Schoff 2 Stunden durchhalten wird!

Answer 1

Hi!

Standard exponentialfunktion:

N(t)=N0*a^t

N0=20 min =1/3 h

a=prozentualer Zuwachs=110%=1,1

N(t)=2h

Gesucht : t (in Wochen)

Einsetzen:

2=1/3*1,1^t      |:1/3

6=1,1^t             |log

log(6)=t*log(1,1)       |:log(1,1)

log(6)/log(1,1)=t

t=18,799

0,799*7Tage=5,6

A: Herr Schroff wird ca. am 5. tag der 18. Woche die 2h schaffen

Answer 2

t in Wochen, 20 und 120 in Minuten:

20·1,1^t = 120 oder 1,1^t = 6. t ≈18,8

Nach knapp 19 Wochen hält er 2 Stunden durch.