Infusion (exponentielle Abnahme)

Question

wie löse ich das Beispiel a) von der Aufgabe?

Aufgabenpool_SRDP_M-3 (verschoben) 2.pdf (50 kb)

Answer 1

Hey Marie!

Zu t=0 sind 50ml vorhanden.

Da 8ml/h entweichen, gibt es nach 3 Stunden noch:

50-3*8=26ml in der Flasche.

Nach 5 Stunden sollen diese 26ml vollständig entleert sein:

0=m* 5+26    |-26

-26=5m        |:5

-5,2=m

Die Funktionsgleichung ist also:

f(t)= -5,2*t+26

Comments

~plot~ -5,2*x+26;[[ 0 | 6 | 0 | 30 ]] ~plot~

Warum meinst du denn es handele sich um eine exponentielle ABnahme?

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Vorsicht, nach "weiteren 5 Stunden" ist die Flasche leer (0) und bleibt leer (0). 

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Du meinst dass es sich doch um eine Exponentialfunktion handelt, die  sich an die x-Achse schmiegt, richtig?

Aber Eine Exponentialfunktion der Art f(t)=N0*a^t  wird ja nie 0 für N0≠0

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Nein Du hast völlig recht dass es sich hier um eine lineare Funktion handelt und nicht um eine e-Funktion, eventuell hat sich die Fragestellerin hier getäuscht. Ich wollte nur sagen dass die Flasche damit nach (insgesamt) 8 Stunden völlig entleert ist und f(t>5h) damit 0 sein muss (d.h. nicht negativ werden kann).

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Oh, stimmt, ich habe mich vertan. !!! Danke für die Richtigstellung!

Answer 2

Also nach 3 Stunden sollten ja 24 ml weg sein, also noch 26 ml übrig.
Diese 26 ml sollen nach 5 h weg sein, also 26ml/5h= 5.2 ml/h.
v(t)=26ml - (26ml/5h)*t für t <= 5h, 0 für t > 5h