√(1-x²) + x*√(1-x²) = √(1-x²) * (1+x) stimmt das? Wie wird das gerechnet?

Question

Ich soll diese Aussage bestätigen, weiß allerdings nicht  wie man vorgeht

√(1-x²) + x*√(1-x²) = √(1-x²) * (1+x) 

vielen dank für die Hilfe

Answer 1

√(1-x²) + x*√(1-x²) = √(1-x²) * (1+x) 

⇔√(1-x²) + x*√(1-x²) - √(1-x²) * (1+x) = 0 

√(1-x²) ausklammern:

⇔ √(1-x²) * ( 1+x - (1+x)) = 0

0 = 0 

Gruß Wolfgang

Answer 2

√(1 - x^2) + x·√(1 - x^2) = √(1 - x^2)·(1 + x)

Hier wurde doch nur die gemeinsame Wurzel als Faktor ausgeklammert.

Answer 3

Klammere auf der linken Seite die Wurzel aus, dann hast du die Übereinstimmung mit der rechten Seite.

Answer 4

Du klammerst auf der linken Seite √ (1 -x^2) aus und bekommst dann

√ (1 -x^2) (1+x) . Das aber genau ist die rechte Seite.

Answer 5

Hi!

Klammer links doch einfach √(1-x²)  aus. Du erhältst:

(1+x)(√(1-x²))= √(1-x²)  *(1+x )        

Du siehst: auf beiden Seiten steht dasselbe.

Genauso kann man schreiben 1=1 oder 0=0

Da dies eine wahre Aussage ist, ist die Aussage:

√(1-x²) + x*√(1-x²) = √(1-x²) * (1+x) 

bestätigt.