Extremwertaufgabe Parabel und Rechteck mit einer Zusatzfrage

Question

habe die Aufgaben a) und b gelöst und komme bei c) nicht weiter.
Mein Gedanke ist : HB: A= 2*X*Y
2*10*10= 200m^2
ist das eigtl so richtig

LG
MrsQ

Answer 1

Das Grundstück entspricht der Fläche, die du

mit Integral von 0 bis 4 f(x) dx ausrechnen kannst.

Das gibt 32/3. Und wenn die Einheit 10m ist, sind das 32/3 a.

Answer 2

Bei b) ist eine Rechtecksfläche - genauer, deren Abmessungen - zu berechnen. Aus deiner Zeichnung kannst du ablesen, dass die Fläche F(u) = 2u(4-2,5u²) ist. Das Maximum wir für u = √(8/15) erreicht. Dann hat das Rechteck die Seitenlängen  2·√(8/15) und 16/3.

Comments

Bei b)

A = 2*x*(-0.25*x^2+4)

A = -0,5*x^3+8x

A´ = -1,5*x^2+8

A´´ = -3*x  < 0  --> HP --> maximal

-1,5*x^2+8 = 0

x = Wurzel 16/3

x in y :

-0,25* Wurzel 16/3^2+4 = 2,66

2x*y = A

A = 2* Wurzel 16/3*2,66 = 12,28 FE

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habs so gemacht