3 Aufgaben bei denen ich nicht weiter weiß

Question

Ich komme bei meinen Hausaufgaben nicht weiter ):

1.) Aus einer Klasse mit 12 Mädchen und 18 Jungen werden 2 Personen auf gut Glück ausgewählt. Wahrscheinlichkeit werden 2 Mädchen (ein Mädchen, ein Junge) ausgewählt? Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die zweite (die erste) ausgewählte Person ein Junge? Tipp: Die Auswahl kann als zweistufiger Vorgang aufgefasst werden.

2.) Jenny möchte im Weitsprungtest die 3,85 m schaffen. Sie hat drei Versuche. Sie schätzt ein, dass ihre Chancen von Versuch zu Versuch sinken, und zwar von 0,7 im ersten Sprung auf 0,5 im zweiten und schließlich auf 0,4 m im dritten Versuch. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie das angestrebte Weite schafft?

3.) Bei 85% der Mitteleuropäer kommt der Rhesusfaktor im Blut vor - sie sind Rhesuspositiv. Ein Mann und eine Frau werden auf gut Glück ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Ph-positiv? Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat einer von ihnen den Rhesusfaktor nicht?

Ich wäre Ihnen sehr verbunden wenn sie mir helfen könnten.

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1.) Aus einer Klasse mit 12 Mädchen und 18 Jungen werden 2 Personen auf gut Glück ausgewählt. Wahrscheinlichkeit werden 2 Mädchen (ein Mädchen, ein Junge) ausgewählt? Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die zweite (die erste) ausgewählte Person ein Junge? Tipp: Die Auswahl kann als zweistufiger Vorgang aufgefasst werden.

Mit ausführlicher Antwort bitte, da ich überhaupt keinen Plan habe wie man diese aufgabe löst ):

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Das die Wahrscheinlichkeit 18/30 ist wenn die erste gezogene Person ein Junge sein soll ist klar oder?

Wenn die zweite Person ein Junge sein soll kann man definieren, dass die zweite Person als erstes gezogen wird :)

Oder man errechnet es mit dem Baumdiagramm

P(JJ, MJ) = 18/30 * 17/29 + 12/30 * 18/29 = 18/30

Answer 1

1.) Aus einer Klasse mit 12 Mädchen und 18 Jungen werden 2 Personen auf gut Glück ausgewählt. Wahrscheinlichkeit werden 2 Mädchen (ein Mädchen, ein Junge) ausgewählt? Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die zweite (die erste) ausgewählte Person ein Junge? Tipp: Die Auswahl kann als zweistufiger Vorgang aufgefasst werden.

P = 18/30 = 0.6

Dabei ist es egal ob wir sie als erstes oder zweites ziehen.

2.) Jenny möchte im Weitsprungtest die 3,85 m schaffen. Sie hat drei Versuche. Sie schätzt ein, dass ihre Chancen von Versuch zu Versuch sinken, und zwar von 0,7 im ersten Sprung auf 0,5 im zweiten und schließlich auf 0,4 m im dritten Versuch. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie das angestrebte Weite schafft?

P = 1 - (1 - 0.7) * (1 - 0.5) * (1 - 0.4) = 0.91

3.) Bei 85% der Mitteleuropäer kommt der Rhesusfaktor im Blut vor - sie sind Rhesuspositiv. Ein Mann und eine Frau werden auf gut Glück ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Ph-positiv? Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat einer von ihnen den Rhesusfaktor nicht?

P(beide haben ihn) = 0.85 * 0.85 = 0.7225

P(mind einer hat ihn nicht) = 1 - 0.7225 = 0.2775

P(genau einer hat ihn nicht) = 2 * 0.85 * (1 - 0.85) = 0.255