integral zwischen 3 Funktionen bestimmen

Question

Meine frage lautet erstmal ob dieses Ergebnis richtig ist und meine zweite Frage wäre, könnte man es auch ohne Skizze erkennen welche Differenzfunktionen ich benutzen muss und vorallem welche Schnittstellen ich nutzen muss, denn ich könnte ja auch die 6 als eine schnittstelle nutzen ?

Lg

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EDIT: Bild ist nun zu sehen. Habe gerade versucht es richtig zu drehen.

Answer 1

Mir ist nicht mal mit Skizze klar welche der drei Flächen gemeint ist

~plot~ x^2;6x;8-2x;[[-5|7|-5|40]] ~plot~

Im Zweifel würde ich nachfragen oder einfach alle 3 Flächen bestimmen.

∫(6·x - x^2, x, 0, 1) + ∫(8 - 2·x - x^2, x, 1, 2) = 16/3

Das Ergebnis von dir ist richtig.