Beweisen Sie A und B sind zwei verschiedene Mengen:

Question

Beweisen Sie:

Seien A und B zwei verschiedene Mengen ≠ ∅. Dann gilt: P(A) U P(B) ⊂ P(A U B)

Eigentlich leichte Aufgabe, aber ich weiß nicht wirklich wie ich ansetzten soll!

Answer 1

Vollständige Induktion:

I.A.: Seien A,B einelementige Mengen. So ist die Potenzmenge offensichtlicherweise die Menge selbst:

       P(A) U P(B) = A U B < P(A U B) = A U B. Das stimmt natürlich, womit der I.A. richtig ist.

I.S.: Sei die Menge "nach" A mit A+1 bezeichnet. (Sie hat eine um 1 größere Elemtenanzahl) Also ist:

       P(A+1) U P(B+1) = ... Hier sollst du selbst überlegen, zur Effektivität des Lernens...

gruß...