Parabelgleichung hoher Ordnung aufstellen

Question

Ich bin am verzweifeln mit meinen Mathe Hausaufgaben...

Das Thema ist Parabelgleichungen herzuleiten mit gewissen Angaben, wobei es sich immer um eine Parabel hoher Ordnung handelt. Das Ziel ist es, aus all den Angaben ein Gleichungssystem aufzustellen, jedoch komme ich nicht auf die Gleichungen, die man dazu braucht.

Die Aufgabe lautet:

"Eine Parabel 3. Ordnung hat in P(-1/6) ein Extremum und in Q(1/-10) die Steigung m=-12. Stelle die entsprechende Parabelgleichung auf."

Ich danke euch :-)

Answer 1

"Eine Parabel 3. Ordnung hat in P(-1/6) ein Extremum und in  Q(1/-10) die
Steigung m=-12. Stelle die entsprechende Parabelgleichung auf."

f ( x ) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
f ´( x ) = 3 * a * x^2 + 2 * b * x + c

f ( -1 ) = 6
f ´( -1 ) = 0
f ( 1 ) = -10
f ´ ( 1 ) = -12

Jetzt die Gleichungen aufstellen z.B.
f ( -1 ) = a*(-1)^3 + b*(-1)^2 + c*(-1) + d = 6

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich

Comments

Zur Kontrolle

-a + b - c + d = 6
3a - 2b + c = 0
a + b + c + d = -10
3a + 2b + c = -12

f(x) = x^3 - 3·x^2 - 9·x + 1

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Das ist sehr sehr lieb, dass du mir das beantwortet hast!

Wieso aber ist die abgeleitete Funktion von -1 gleich null?

Liebe Gruesse und nochmals vielen Dank!

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Eine Parabel 3. Ordnung hat in P(-1/6) ein Extremum

In diesem Punkt ist die Steigung 0.

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Gern geschehen.

Falls du andere / weitere Fragen hast dann wieder einstellen.

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Das Extremum ist also immer eine Ableitung und hat die Steigung Null. Ist diese Aussage dann richtig?

Danke dir! (Das sollte auch die letze Frage zu dieser Aufgabe gewesen sein)

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Nein das ist bloed beschrieben. Das Extremum hat immer die Steigung Null. Die Steigung ist die erste Ableitung.

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Die zweite Definition ist schon besser.

Bildllch vorgestellt : Ein Wanderweg ( Graph ) kann kann Gipfel und Mulden
enthalten. In diesen Punkten ist die Steigung 0. Dies wären die Extrempunkte.

Finden der Extrempunkte einer Funktion.
1.Ableitung ( Steigungsfunktion einer Funktion ) bilden und
zu 0 setzen. Dann die Stelle berechnen.
Den gefundenen x- Wert in die Funktion einsetzen und den Funktionswert
berechnen.

E ( x | f ( x ) )

Falls du dir Routinearbeit ersparen willst dann gehe wie folgt vor :

Du  gehst nach
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

und gibst im Feld
" Eigenschaften eingeben "

f ( -1 ) = 6
f ' ( -1 ) = 0
f ( 1 ) = -10
f ' ( 1 ) = -12

ein ( Die 4 obigen Zeilen kopieren und dort einfügen )

und drückst die Schaltfläche " berechnen ".

Dann wird dir die Funktion berechnet.

Bei den Ableitungen mußt du das Zeichen "  '  "
auf der Taste rechts neben dem " Ä " verwenden. " f ' "

Danke dir! (Das sollte auch die letze Frage zu dieser Aufgabe gewesen sein)

Hier im Forum beruht alles auf Freiwilligkeit.

JEDERMANN kann hier seine Mathefragen stellen.
JEDERMANN kann Antworten geben.
Wenn es mir zuviel wird sage ich Bescheid.

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Hey Georg!

Finde es super, dass du wieder Antworten schreibst, da sonst die Fragen die du über die Kommentare beantwortet hast, immer als offenen Fragen gelistet waren.

Es sieht auch so aus, als seien die besagten "Störenfriede" nicht mehr präsent.

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Leider nicht.

mfg Georg