2 cent münzen im Silo lagern. Welchen Maßen muss das Silo haben?

Question

Hallo liebes Forum,

ich soll in der Aufgabe die Ausmaßen von einem Silo berechnen, welches ich mit 55 millionen 2 Cent münzen befülle. Wie gehe ich vor?

Answer 1

Ein Silo ist ja zylinderförmig.

Das Volumen eines Zylinders wird durch die Formel:

V=pi*r²*h

beschrieben.

Das Volumen der ganzen Cent-Münzen, müsste also dem Volumen des Zylinders entsprechen, damit dieser Zylinder vollständig mit den Münzen gefüllt werden kann.

Überlege dir zunächst, wie du das Volumen einer Cent-Münze berechnest oder nimm dir einen Literaturwert, wenn du es darfst.

Wenn du danach noch weitere Fragen hast, dann immer raus damit :)

Comments

wenn ich das Volumen der 55 millionen 2 Cent Münzen aurechne, wie komme ich dann auf die Maßen des Zylinders

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Du kannst zb den Radius beliebig wählen und die dazugehörige Höhe berechnen, damit das Volumen des Silos so groß ist, wie das der Münzen.

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2 Cent Münze = D=18,75mm, H=1,67

1) Dann also Pi*r²*h und die Maßen der 2 Cent münze einsetzen. Pi*0,9375²*0,167 = 0,461 cm³

und das mal 550 Millionen. 550.000.000. * 0,461 = 253.550.000 cm³ = 253,55 m³

2) Dann die Höhe mit H= V:(pi*r²) ausrechnen und für r eine Zahl auswählen

253,55 : (pi*4²) = 5,04  also 5,04 Meter hoch

3) Das Silo ist dann 5,04 Meter hoch und 8 Meter Breit

Ist das so richtig?

Answer 2

Wie willst du das Silo befüllen? Willst du die Müzen schön stapeln oder willst du sie lose schütten.

Mach zunächst ein Experiment. Fülle ein 0.2 l Glas mit 2 Cent münzen und zähle sie aus. Dann hast du in etwa eine Zuordnung wie viele Münzen auf 200 ml passen. In Wirklichkeit dürften das etwas mehr werden, weil etwas verschenkt wird durch die Begrenzung der Gläser Das kannst du wenn du willst ja mit einkalkulieren.

Rechne das dann hoch auf 55 Millionen Münzen.

Comments

Das war auch meine Idee. !

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Man brauchte auch nicht die Münzen zählen, weil man ja die Masse kennt.

Also kann man über die Masse der Münzen auf die Anzahl schließen.

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2 Cent Münze = D=18,75mm, H=1,67

1) Dann also Pi*r²*h und die Maßen der 2 Cent münze einsetzen. Pi*0,9375²*0,167 = 0,461 cm³

und das mal 550 Millionen. 550.000.000. * 0,461 = 253.550.000 cm³ = 253,55 m³

2) Dann die Höhe mit H= V:(pi*r²) ausrechnen und für r eine Zahl auswählen

253,55 : (pi*4²) = 5,04  also 5,04 Meter hoch

3) Das Silo ist dann 5,04 Meter hoch und 8 Meter Breit

Ist das so richtig?

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Dabei ignorierst du dann die Luft die sich beim Schüttern von Münzen in ein Gefäß ergibt.

Wie gesagt. Man sollte ungefähr die Schüttdichte abschätzen.

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aber sonst ist der Rechenweg richtig?

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Ja sonst ist das richtig.