Lösen von Gleichung mit Logarithmen: 3*4^{x+1}=2^{x-1}

Question

Was kommt als x raus?

3*4^x+1=2^x-1

Answer 1

3*4^x+1=2^x-1

                       

Answer 2

3*4^x+1=2^x-1

^{3*22(x+1)=2x-1}

3*2^2x+2=2^x/2

2*3*2^2x2²=2^x

24* 2^2x = 2^x

2^2x / 2^x = 1/ 24

2^x = 1/24

x = ln(1/24) / ln(2) = -ln(24)/ln(2) ≈ -4.5849625

Answer 3

3*2^{2x+2}-2^x/2 =0

24*2^{2x}-2^x=0

2^x(24*2^x-1)=0

Satz vom Nullprodukt:

24*2^x-1=0

2^x= 1/24

x= ln(1/24)/ln2