Stochastische Unabhängigkeit: Laplace-Würfel wird 2 mal geworfen

Question

Hallo. Ich verstehe eine Aufgabe nicht. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.Danke.

Ein Laplace-Würfel wird 2 mal geworfen.Untersuche jeweils,ob die beiden angegebenen Ereignisse voneinader abhängig sind.

a) E1: Der 1.Wurf ergibt eine gerade Augenanzahl

    E2: Der Summenwert der beiden Augenanzahlen ist eine gerade Zahl

b) E1: Der erste Wurf ergibt eine gerade Augenanzahl

    E3: Der Produktwert der beiden Augenanzahlen ist eine gerade Zahl

Answer 1

a)

P(E1) * P(E2) = P(E1 und E2)

1/2 * 1/2 = 1/4 --> stimmt, also unabhängig

b)

P(E1) * P(E2) = P(E1 und E2)

1/2 * 3/4 = 1/2 --> stimmt nicht, also abhängig

Comments

Vielen Dank dafür!

Aber wie kommen Sie bei der a) bei P(E2) auf 1/2?

Ich komme da auf 9/36 also 1/4

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Leider verstehe ich auch nicht wie man bei der b) bei P(E2) auf 3/4 kommt. Ich komme auf 7/36

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Der Summenwert der beiden Augenanzahlen ist eine gerade Zahl

11, 12, 13, 14, 15, 16

21, 22, 23, 24, 25, 26

31, 32, 33, 34, 35, 36

41, 42, 43, 44, 45, 46

51, 52, 53, 54, 55, 56

61, 62, 63, 64, 65, 66

Zähl mal durch bei wie vielen davon die Augensumme gerade ist.

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Stimmt. Ich habe einen dummen Fehler gemacht. Jetzt verstehe ich es.

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Also vom Rechenweg und co. verstehe ich die Aufgabe zu 100%.

Aber ich blick Grad nicht die Logik dahinter...

Wieso ist das erste unabhängig und das zweite nicht?

Klar weil die Formel passt. Aber wir kann man sich das vorstellen?

Ich würde mich wirklich sehr über eine Antwort freuen.

Liebe Grüße