Exponentialfunktion im Nenner

Question

Ich habe folgende Gleichung:

(e^ßmB)/(e^ßmB+e^-ßmB)=P und soll diese jetzt nach ß umstellen. Wie mache ich das?

Kann ich schreiben (e^ßmB)(e^-ßmB+e^ßmB)=P also dass ich den Nenner umform und so hochziehe?

Oder multiplizier ich mit der Summe, so dass der Term wegfliegt und nur noch e^ßmB=P übrig bleibt? das umformen ist dann klar.

,

Anna

Answer 1

> Oder multiplizier ich mit der Summe, so dass der Term wegfliegt und nur noch e^ßmB=P übrig bleibt? Das Umformen ist dann klar.

Ja, aber

(e^ßmB)/(e^ßmB+e^-ßmB) = P   | • e^ßmB+e^-ßmB)

e^ßmB = P · (e^ßmB+e^-ßmB)   |  : (e^ßmB)

1 = P · (e^ßmB+e^-ßmB)  / e^ßmB  = P · ( 1 + e^-ßmB) / (e^ßmB) )

weiter mit Potenzregel 

Gruß Wolfgang

Answer 2

eine Möglichkeit ist, den reziproken Wert auf beiden Seiten zu bilden:

(e^{βmB} +e^{-βmB})/(e^{βmB})=1/P

1+ (e^{-βmB})/(e^{βmB}) =1/P

usw