Wie hoch ist der Kontostand nach 8 Jahren

Question

Hallo ich komme wieder mit einer Aufgabe nicht klar:

Ein Unternehmer zahlt monatlich zum Anfang des Monats 250 € auf ein Konto.

Wie hoch ist der Kontostand nach 8 Jahren, wenn der Anfangsbestand 8000 € beträgt und eine Verzinsung von 3,25% p.a. angenommen wird? 37721,96Wie viel müsste der Unternehmer einmalig einzahlen, um nach 12 Jahren den Kontostand  von a) zu erreichen, (p = 2,25%  p.a.)? Der Anfangsbestand wird mit 0 € angenommen. 28881,96

und

 

Ein Unternehmer möchte eine Anlage zum Preis von 180.400 € erwerben und vereinbart eine Ratenzahlung in  konstanten Raten bei einem Nominalzinssatz von 7,8% p.a.. Die Raten werden auf Rentenbasis nachschüssig verrechnet.

Mit welcher Höhe der Raten hat der Unternehmer bei nachschüssiger Zahlweise zu rechnen, wenn der Kaufpreis in 20  Raten quartalsweise gezahlt wird?10916,79

       b. Wie hoch ist die Restschuld nach 3 Jahren, wenn bei jährlicher, nachschüssiger Ratenzahlung die anfängliche

            Tilgung 2,5% vom Kaufpreis beträgt?165787,22

 

Also Finanzmathematik ist überhaupt nicht meine Stärke.

Vorab Danke an alle die mich unterstützen:-)

Comments

hi

blöde frage: aber wann kriegt man den zins?^^

am ende vom jahr (also wenn er schon eifrig eingezahlt hat) oder am anfang? oder wird das aufn monat umgerechnet? :D

kenne mich mit finanzen ja echt null aus, aber mit mathe allg schon :-)


ist das fettgedruckte die lösung auf die du kommen sollst oder was hat das zu bedeuten? :D

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hi

ich glaube wenn nichts steht ist das immer nachschüßig, und ja die fettgesruckten zahlen sind die lösungen.


mfg

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8 000 € vom anfang

+ monatlich 250 €

3,25% pro Jahr --> 3,25%/12 --> Zins pro Monat auf aktuelles Guthaben

also: 8000+250 + (8000 + 250) * 3,25/12 für den ersten Monat... und für den zweiten das ergebnis von eben anstatt "8000 + 250"

okaaayy^^ ich glaub ich habs verstanden^^ und das für 12 * 8 = 96 Monate rechnen^^

ok ich verstehe, wieso du das nicht von hand machen willst *lol*

also ich würd mal spontan sagen, da sollte man sich eine funktion überlegen, die das "modelliert" :D ... in abhängigkeit von einer variable für monate^^

mir schwirrt da so eine idee im kopf rum :-) lass mich mal machen, ich geh jetzt eine runde schlafen und probier das morgen dann mal aus :-)) ich glaub, das krieg ich hin^^

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Ja. Probier das mal. Eine gute Formelsammlung wie
http://www.lukasbeutel.com/ZHWDoc/download/FormelsammlungFiMa.pdf

kann behilflich sein. Du brauchst nur die Formeln für Zinsen und Renten.

Wenn ihr nicht klar kommt, kann ich das ja immer noch machen.

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Also bei Aufgabe 1 habe ich rausbekommen 37721,28

ich habe gerechnet:

(12+0,0325(6.5))*250=3052,81 * (1,0325⁸-1)/0,0325

+

8000 x (1,0325⁸) = 10332,62

wo ist der fehler :-(

#

und wie gehe ich bei b. um?

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Liebe Elena. Wird auch hier nicht wieder unterjährig gezahlt, also nicht nur einmal im Jahr. Dann darfst du nicht einfach nur die Rentenformel nehmen. Das du die 8000 extra gerechnet hast ist aber schon prima.

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ich habe ja als erstes so wie Du das gesagt hast die monatlichen Betäge rausbekommen.

Die Summe für den ersten Jahr beträgt 3052,81.

Und dann habe ich ja die Rentenformel benutzt.

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R = r·(k + p·(k + 1)/2) = 250·(12 + 0.0325·(12 + 1)/2) = 3052.8125

R * (q^n - 1) / (q - 1) = 3052.8125 * (1.0325^8 - 1) / (1.0325 - 1) = 27388.66290

8000 * 1.0325^8 = 10332.62028

27388.66290 + 10332.62028 = 37721.28

Du solltest damit absolut richtig gerechnet haben. Hmmm.

Answer 1

Ein Unternehmer möchte eine Anlage zum Preis von 180.400 € erwerben und vereinbart eine Ratenzahlung in  konstanten Raten bei einem Nominalzinssatz von 7,8% p.a.. Die Raten werden auf Rentenbasis nachschüssig verrechnet.

Mit welcher Höhe der Raten hat der Unternehmer bei nachschüssiger Zahlweise zu rechnen, wenn der Kaufpreis in 20  Raten quartalsweise gezahlt wird? 10916,79

180400 = R * (1.078^5 - 1) / (1.078 - 1) * 1 / 1.078^5
R = 44944.43098

44944.43098 = r·(4 + 0.078·(4 - 1)/2)
r = 10916.79

Also das stimmt. Ich denke eventuell ist in der anderen Aufgabe die Lösung verkehrt. Kann ja auch mal vorkommen. Wie sicher ist die Lösung denn?

Comments

die waren mit bei der Aufgabenstellung; hmm naja kann sein die wegen aufrundungen.

wie gehe ich bei:

Wie viel müsste der Unternehmer einmalig einzahlen, um nach 12 Jahren den Kontostand  von a) zu erreichen, (p = 2,25%  p.a.)? Der Anfangsbestand wird mit 0 € angenommen. 28881,96

und bei

b. Wie hoch ist die Restschuld nach 3 Jahren, wenn bei jährlicher, nachschüssiger Ratenzahlung die anfängliche Tilung 2,5% vom Kaufpreis beträgt?165787,22

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Wie viel müsste der Unternehmer einmalig einzahlen, um nach 12 Jahren den Kontostand  von a) zu erreichen, (p = 2,25%  p.a.)? Der Anfangsbestand wird mit 0 € angenommen. 28881,96

37721.96 / 1.0225^12 = 28882.47

37721.28 / 1.0225^12 = 28881.96

Na da schau an. Ich denke das spricht ganz klar gegen einen Tippfehler in der Lösung.

 

b. Wie hoch ist die Restschuld nach 3 Jahren, wenn bei jährlicher, nachschüssiger Ratenzahlung die anfängliche Tilung 2,5% vom Kaufpreis beträgt? 165787,22

R = 180400·(0.078 + 0.025) = 18581.20

Kn = 18581.20 * (1.078^3 - 1) / (1.078 - 1) = 60204.65

180400*1.078^3 - 60204.65 = 165787.22