Schnittpunkt und Tangente

Question

F(x)=x²-6x+8/x²-6x+5 

Im Punkt P(0;f(0)) wird die Tangente an den Graphen von f gelegt.

Diese Tangente schneidet den Graphen f in einem weiterem Punkt Q.

Ich bräuchte die Gleichung der Tangente und die Koordinaten des Punktes Q.

Answer 1

Bei dieser Lösung gehe ich davon aus das es

f ( x ) = ( x²-6x+8 ) / ( x²-6x+5  )

heißen soll.

Eine Polynomdivision wandelt den Term um in

f ( x ) = 1 + 3 / ( x^2 + 6x + 5 )

der dadurch einfacher zu handhaben ist.

t = 18 / 25 * x + 8 / 5

Q ( 31 / 6  | 133 / 25 )

Comments

Tangentengleichung:

y= (x-0)*f '(0)+f(0)

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Wat will du damit sagen ?

Answer 2

Wenn es F(x)=(x²-6x+8)/(x²-6x+5) heißt, dann hat die Tangente in (0/1,6) die Gleichung y = 0,72x + 1,6 und schneidet den Graphen von F in (5,167/5,32).