Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt A, wenn beide Würfel einmal geworfen

Question

Man betrachte zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 6,8,9,10 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,3,5,8 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt A, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

Ergebnissmenge  Ω = { 6, 8, 9, 10 } x { 1, 3, 5, 8 } , 

Anzahl der Ergebnisse =  |Ω| = 4*4 = 16

A gewinnt genau bei den 2 Ergebnissen (6,8) und (8,8) nicht.

→    P("A gewinnt") = (16-2) / 16 = 14/16 = 7/8

Gruß Wolfgang

Comments

antwort wäre dann 87,5 % ?

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ja,   7/8 = 0,875 = 87,5 %

Answer 2

Welche Kombinationen sind möglich? Welche davon sind günstig für A:

Beispiel:

günstig für A:

6/1, 6/3, 6/5

8!1 8/1,8/5

usw.

P= günstige Ausgänge/alle mögl. Ausgänge

Comments

Es geht noch einfacher:

Überlege, wie oft B gewinnen kann und wie oft es unentschieden ausgeht.