10.1 Lineare Prozesse und Matrizen

Question

ich verstehe nicht ganz aufgabe 1. Wir sollen berechnen wie die Verteilung für zwei Jahre bei Männer , Frauen und Kindern ausschaut. Er möchte auch als ZusatzInformation wissen wie die Verteilung vor einem war? :-)

Wir haben auch schon das Diagramm gemacht jetzt fehlt die Berechnunf also die Übergangsmatrix

Comments

wir sollen in Aufgabe 1 berechnen wie die Verteilung von Männern und Frauen und Kindern in 1 und in 2 Jahreb aussieht. Dazu solken wir eine Übergangsmatrix machen. Mein Lehrer möchte auch wissen wie es vor einem Jahr war?

Answer 1

Die Übergangsmatrix ist eine quadratische Matrix, deren Spalten und Zeilen die Zustände repräsentieren.

Wenn im Übergangsdiagramm ein Pfeil \( A\stackrel{p}{\to}B \) existiert (also aus einem Exemplar im Zustand A werden im nächsten Jahr p Exemplare im Zustand B), dann hat die Übergangsmatrix in Spalte A, Zeile B den Eintrag p. Übergänge, die im Übergangsdiagram nicht vorkommen, bekommen den Eintrag 0.

Multipliziere die Übergangsmatrix M mit der Verteilung v um die Verteilung im nächsten Jahr zu bekommen.

Löse das Gleichungssystem M·x=v um die Verteilung des Vorjahres zu bekommen.