Berechne Scheitelpunktform(11 Klasse)

Question

Scheitel S (-2/3)

Punkt P (-1/1)

Mein Lehrer meinte statt hoch 2 müssen wir hoch 3 verwenden

1.       Scheitel Einsetzen → y =  f(x) = a (x+2)³ + 3

2.       Punkt Einsetzen →  1 = f(-1) = a (-1+2)³ +3

3.       Berechnen                1 = a 1+3

4.                                          1= a* 4 | -4

5.       Lösung einsetzen    a= -3

y = f(x) = -3 (x+2)³ + 3

Stimmt diese Lösung

Und kann mir einer erklären wann hoch 2 ist und wann hoch 3 über der Klammer

Answer 1

Die Scheitelpunktform gilt für Funktionen 2.Grades

f ( x ) = a * ( x - xs )^2 + ys

S ( -2 | 3 )
f ( x ) = a * ( x -(-2) )^2 + 3
f ( x ) = a * ( x + 2) )^2 + 3

P ( -1 | 1 )
1 = a * ( -1 + 2 )^2 + 3
1 = a * ( 1 )^2 + 3
-2 = a

f ( x ) = -2 * ( x + 2 )^2 + 3

Geprüft. Stimmt

Comments

Ich hab eine Frage zum letzen Teil.

1 = a * (1)² + 3

Wieso zählt man 1 und 3 nicht zusammen, warum gehört 1 aufeinmal zum , ich hätte wie oben die zwei zahlen adiert und dann rüber gezogen

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Hier einmal versuchsweise der Graph für hoch 3
~plot~ -2 * ( x + 2 )^3+ 3 ~plot~

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Du hast einen Rechenfehler

3.       Berechnen                1 = a 1+3

4.                                          1= a* 4 | -4

sondern

3.       Berechnen                1 = a * 1+3

4.                                          1= a + 3 | - 3
                                             -2 = a

Ich muß aber noch das hoch 2 und hoch 3 klären.

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Zu deiner Frage,  das darf man nicht, es gilt Punkt vor strichrechnung!

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Würde es heißen

6 = a*3 + 3

Wäre die Antwort dann... ?

6= a*3 +3 | -3

3 = a*3 | /3

1= a

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Hier ist alles richtig umgeformt.

Hinweis : es gibt die sogenannte Probe mit der man die Richtigkeit seiner
Lösung überprüfen kann.

6 = a*3 + 3
a = 1
6 = 1 * 3 + 3
6 = 6

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der Begriff Scheitelpunkt macht einfach für Funktionen 3. Grades keinen rechten Sinn

Also: stur nach Anweisung des Lehrers:

> Mein Lehrer meinte statt hoch 2 müssen wir hoch 3 verwenden 

 .:-)

Answer 2

1 = a • 1  + 3 = a + 3 | -3

→  -2 = a

f(x) = -2 • (x + 2)³ + 3

Die Hochzahl bei der Klammer muss sich aus der Aufgabenstellung ergeben.

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

oben einmal der Graph von ( hoch 3 ).
Ein Scheitelpunkt ist nicht zu erkennen.

Ich habe etwas recherchiert und auch manchmal hoch 3 als
Variante gefunden. MIt 2 Scheitelpunkten.

Was ist richtig ?