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hallo

y''-y=e2x+x*e2x

ansatz für die störfunktionen wäre dann

e2x = A*e2x

x*e2x = (Bx+C)*e2x


stimmt das ? wenn ich weiterrechne kürzt sich das das e2x heraus und ich habe ein system mit 2 gleichungen aber 3 variablen .... ich denke mein ansatz ist falsch

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Der Ansatz für die Störfunktion lautet: (für e2x(x+1) )

e2x:   A *e2x

x+1  :   Bx+C

ingesamt:

y_p= A *e2x *(Bx+C)

y_p=  A *B *x *e2x +A *C *e2x

y_p=  D *x *e2x +E* e2x

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mit dem Ansatz  yP = (bx+c) · e2x 

Kommst du - wenn du  yP  2-mal ableitest, die Ableitungen links in die DGL einsetzt  und e2x ausklammerst - durch Koeffizientenvergleich  auf  b = 1/2 und c = -1/4.

→  yP = (1/2 ·x - 1/4) · e2x    ist eine partikuläre Lösung

Gruß Wolfgang

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