Wahrscheinlichkeit: Erkrankung in der Grippesaison

Question

folgende Aufgabe ist gegeben:

Lösungen zu (c) und (d):

Bei (a) und (b) bin ich mir nicht sicher:
(a) 0.40=40%
(b) 0.60+0.02=0.62=62%

Was ist richtig oder falsch?

Beste Grüße

Answer 1

a.)
Nicht geimpfte : 0.2
davon bekommen 0.6  die Grippe
0.4 nicht
0.2 * 0.4 = 0.08 entspricht 8 % der Bevölkerung

b.)
mit Impfung : 0.6 * 0.02 = 0.12
ohne Impfung : 0.4 * 0.6 = 0.24
0.36 entspricht 36 %

c.)
0.12 / 0.36 = 0.33 entspricht 33.33 %

d.)
Gesund bleiben
0.8 * 0.98 + 0.2 * 0.4 = 86.4 % der Bevölkerung
ohne Impfung und gesund
0.2 * 0.4 = 0.08
0.08 / 0.864  = 0.0926 entspricht 9.26 %

Da große Diskrepanzen zwischen meiner und deiner Antwort vorhanden
können wir diese gern abarbeiten.

a.)
Nicht geimpfte : 0.2
davon bekommen 0.6  die Grippe
0.4 nicht
0.2 * 0.4 = 0.08 entspricht 8 % der Bevölkerung
oder
40 % von den nicht geimpften.
Es kommt auf die Grundmenge an.
Wahrscheinlich ist deine Deutung richtg.

Comments

b.) Wie groß wird der Anteil der Erkrankten sein.
Erkrankte gibt es bei den geimpften und nicht geimpften.
Die Grundmenge ist also  ( geimpfte und nicht geimpfte ) also
die Gesamtbevölkerung.

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Hallo Georg,

vielen Dank für Deine Unterstützung. Sollte bei (a) tatsächlich 40% rauskommen, dann hätten wir bei (d) folgendes Ergebnis:
0.40/0.864≈0.463≈46.30%

Aber ich bin mir nicht sicher.

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d.)
Gesund bleiben
Gesund und geimpft : 0.98 * 0.8  = 0.784
Gesund und nicht geimpft : 0.4 * 0.2 = 0.08
Insgesamt gesund : 0.864

0.08 / 0.864  = 0.0926 entspricht 9.26 %

Du hast bei deiner  ersten Lösung
0.98 * 0.2 ( richtig 0.98 * 0.8 )
und
0.4 * 0.8 ( richtig 0.4 * 0.2 )
berechnet.

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Stimmt, jetzt weiß ich woher die 0.864 kommen (0.784+0.08). Vielen Dank für Deinen Hinweis. :-)

Beste Grüße,

Asterix

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Um die Übersicht zu wahren ist es einfacher die
Prozentzahlen auszurechnen und in einer Tafel
anzuordnen.

 
a.)
8 / 20 = 40 %

b.)
13.6 %

c.)
1.6 / 13.6 = 11.76 %

d.)
8 / 86.4 = 9.26 %

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Richtig, mit einer Tabelle hat man einfach einen besseren Überblick und kann feststellen, ob man sich eventuell verrechnet oder verschrieben hat. Daumen hoch :-)

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Sehe ich auch so. mfg Georg