Bruchgleichung: 2x / (3x - 9) + (2x - 10) / (12 - 4x) - (x + 3) / (6x) = 0

Question

Die Aufgabe lautet:


Bestimme die Definitions- und Lösungsmenge der folgenden Gleichung:

2x / (3x - 9) + (2x - 10) / (12 - 4x) - (x + 3) / (6x) = 0

Würde mich sehr freuen wenn mir jemand den rechenweg aufschreiben, und wenn möglich noch erklären würde.

LG Pauli

Answer 1

2x / (3x - 9) + (2x - 10) / (12 - 4x) - (x + 3) / (6x) = 0

2x / (3*(x - 3)) + (2x - 10) / (-4*(x - 3)) - (x + 3) / (6*(x)) = 0   | * 12 * (x - 3) * x

D = R \ {0, 3}

8x^2 + (30x - 6x^2) - (2x + 6)*(x - 3) = 0

8x^2 + 30x - 6x^2 - 2x^2 + 18 = 0

30x + 18 = 0

30x = -18

x = -3/5