Verliere 4m2 bei Flächenberechnung!

Question

Wenn ich eine Grube erstelle, welche 4m tief ist und die Böschung in einem Verhältnis von 2:1 verläuft, gehen bei mir 4m2 verloren.

Bsp: 2x2m=4m2    4x4m=16m2     6x6m=36m

4m2+36m2=40m2:2=20m2 ungleich 16m2

Differenz 4m2

Wie entstehen diese 4m2 oder besser wo gehen sie verloren?

Danke für die Hilfe.

Comments

Mir ist überhaupt nicht klar um Welche Fläche es dir geht. Soll die Grube an der tiefsten stelle eine Bodenfläche von 2m^2 haben ? Und an der Böschung ist es ein Aushub einer Fläche von 36m^2.

Und jetzt probierst du die Fläche in einer Tiefe von 2m einmal über das arithmetische Mittel und einmal generell über die Fläche in 2 m Höhe zu bestimmen?

Gilt das arithmeitische Mittel denn z.B. bei einer quadratischen Zunahme ? Ich denke nicht.

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Leider kann ich mir den Sachverhalt nicht vorstellen.
Male einmal eine Skizze.

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Da ich leider keine Kommentare oder Zusätze an die eigentliche Frage hängen kann, hier die Skizze.

Danke für eure Bemühungen.

Answer 1

Ich hatte schon geantwortet

Gilt das arithmeitische Mittel denn z.B. bei einer quadratischen Zunahme ? Ich denke nicht.

Comments

Danke für deine Antwort.

gilt eine Erweiterung der Fläche nur nach links und rechts ebenfalls als quadratische Zunahme?

Dort funktioniert dies nämlich.

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Nein nur nach links und rechts ist linear.

Nur nach vorn und hinten ist auch linear.

Nach vorn und hinten und links und rechts ist quadratisch. auch nur nach links und vorn wäre quadratisch.

Answer 2

Nehmen wir einmal an du hast 3 Längen

3  y  5
y soll die Mitte von 3 und 5  sein
( 3 + 5 ) / 2 = 4

3  4  5

Nehmen wir einmal an es sind nunmehr quadratische Flächen mit diesen
Maßen als Seitenlänge, um in deinem Bild zu bleiben

3^2   y^2   5^2

9    y^2    25

( 9 + 25 ) / 2 = 17
y^2 = 17
y = 4.123

Ein Quadrat welches von der Fläche in der Mitte von 2
Quadraten liegen soll hat als Seitenlänge nicht
das arithmetische Mittel der Seitenlängen
der beiden anderen Quadrate. Das hoch 2 ändert die
Berechnung.