Ganzzahlgleichung. Euklid. s*300 + t*126 = c

Question

s*300 + t*126 = c

Lösung:

300 = 2*126+48

126 = 2*48 +30

48 = 1*30 +18

30 = 1*18+12

18=1*12+6

12=2*6+0

Ab hier kann ich es nicht mehr nachvollziehen. Wie geht das?

wähle c=18, 6=18-12 = 18-(30-18) = 2*18-30

Comments

s * 300 + t *126 = c

Falls dies die Frage ist passen alle ganzzahligen Lösungen für s und t

Falls c = 18 passt nichts.

Soweit meine Einschätzungen.

Ist es dir möglich ein Foto der Frage einzustellen ?

---

Die Frage hab ich nicht mehr. Habs abgeschrieben. Aber "s * 300 + t *126 = c" stimmt. Die genaue Aufgabe ist eigentlich egal. ich versteh nur das rückwärts rechnen nicht.

---

https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_diophantische_Gleichung

---

Hab ich schon gelesen. Das rückwärts rechnen kann ich trotzdem nicht nachvollziehen

---

Neue Aufgabe:

Bestimme alle ganzzahligen Lösungen von 213x+117y=18

213=1*117+96

117=1*96+21

96=4*21+12

21=1*12+9

12=1*9+3

9=3*3+0

So und jetzt?

---

Lass dir deine diophantische Gleichung einfach vorrechnen:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/diophant.htm

---

Falls jemand die Frage liest. Hier eine einfache Erklärung:

www.youtube.com/watch?v=uIA6ypsIuHw

---

Also ich weiss nicht. Das hat mich mehr verwirrt als weiter gebracht. Die Seite, die Mathecoach gepostet hat, finde ich besser. Vor allem die Rückrechnung ist ja in dem Video gar nicht erklärt.

Answer 1

Ist damit alles erledigt?