Werfen eines Würfels: Wahrscheinlichkeit für die 1. 6 in einem geraden Wurf

Question

vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen:

Werfen eines Würfels bis zur ersten 6. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass die 1. 6 in einem geraden Wurf auftritt.

Answer 1

P(X = 2) = 5/6 * 1/6

P(X = 4) = 5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6

P(X ist gerade) = ∑ (n = 0 bis ∞) ((5/6·5/6)^n·5/6·1/6) = 5/11