Nullstelle berechnen von f(x) = -2x^3+6x

Question

Das Ich habe die Funktion f(x)= -2x^3+6x und soll davon die Nullstellen berechnen. Kann mir jemand helfen was da raus kommt und was generell für Nullstellen berechnen gilt?

Danke

Answer 1

-2x³+6x =0

x ausklammern

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x(-2 x^2+6)=0 ->Satz vom Nullprodukt

x_1=0

-2 x^2+6=0

-2 x^2=-6 |*(-1)

2 x^2 =6

x^2= 3

x_2.3= ±√3

Comments

-2 x²=-6 |*(-1)

Was meinen Sie damit?

Wurzel ziehen oder wie wird 6 negativ und kommt vor das = Zeichen?

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Kleiner hinweis, wir sagen hier im Forum üblicherweise "du" zueinander.

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Du kannst auch schreiben:

-2 x²= -6 | :-2

x^2= 3

x_1-2=± √3

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Okay und wenn ich den Graph zeichnen muss, auf was muss ich da achten?

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Am besten machst du dir eine Werte Tabelle und trägst die Punkte die du ausgerechnet hast in das Koordinatensystem ein und verbindest sie.

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Da machst Du Dir eine kleine Wertetabelle

x  -3 -2 -1 0 1 2 3  usw und setzt das in die Funktion f(x) =y = -2x³+6x ein und bekommst dann die y-Werte

y .......................

Das kannst Du dann zeichnen

Answer 2

 f(x)= -2x³+6x = 0

am einfachsten ist wohl Ausklammern und Nullproduktsatz

-2x · (x² - 3) = 0   ⇔  x = 0 oder x² = 3   ⇔ x = 0 oder x = ±√3

Gruß Wolfgang