Definitions- und Wertebereich von Mehrdimensionalen Funktionen

Question

Ich konnte nur die a) lösen...

a) Df = R²   , Wf = R

aber b) , c) , d) weiß ich nicht

kann da jemand aushelfen

Comments

was muss denn bei wurzeln beachtet werden ?

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inhalt größer 0

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Ich weiß nicht wie man das formal angeben soll....

bei der b darf man für x alles einsetzen für y werte kleiner gleich 1

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Das Argument der Wurzel darf auch Null werden!

aber niemals negativ! (zumindest solange man sich im reellen Zahlenbereich bewegt)

also gilt: $$1-y \ge 0$$

bzw. für den Ausschluss:

$$1-y \lt 0$$

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ja ich kann trd daraus nicht

den definionsbereich formal anngeben....

so oder was :

D = { x , y € R : y <= 1 } ??? und W = R

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Schon wieder einer, der sein Mathebuch als Grillanzünder zweckentfremdet hat ...

Answer 1

d) D_(f)

x² ≥ y²

|x| ≥ |y|

D_(f) = { (x|y) ∈ ℝ² | |x| ≥ |y| }

W_(f) = [0, ∞)         [ Intervallschreibweise. Grund Wurzeln sind im Reellen nicht negatitiv.

c) D_(f)

x² ≥ y und x² ≤ y ==> x² = y

Also y≥ 0 und x = ± √(y)

D_(f) = {(x|y) ∈ ℝ² | y≥ 0 und x = ± √y }

W_(f) = { 0}                 [ Grund: 0 + 0 = 0

b) D_(f) = { (x|y) ∈ ℝ² | y≤ 1}

W_(f) = [0, ∞)