Wieviel Draht wird für das Tetraeder benötigt?

Question

Ein Tetraeder ist eine dreiseitige Pyramide ,deren vier Außenflächen gleichseitige Dreiecke sind.

Wie viel Draht braucht man mindestens , um ein Kantenmodell diese Körpers zu biegen , wenn der Tetraeder eine Gesamtfläche von 40 cm^2  hat ?

Answer 1

Ich nehme an, dass sich "Gesamtfläche" auf die Oberfläche bezieht. Da ein Tetraeder 4 Seitenflächen hat, ist jede davon 10 cm² groß. Ein gleichseitges Dreieck mit der Kantenlänge a hat die Fläche a²√3/4 und das sind hier 10 cm². Also ist a = √(40/√3). Ein Tetraeder hat 6 Kanten. Also werden 6·√(40/√3) cm Draht benötigt. Warum hat der Aufgabensteller keine Zahlen gewählt, diedas Ergebnis rational machen?