Buchstaben stehen in der Mathematik für beliebige Zahlen. Und das Gleichheitszeichen darf nur gesetzt werden, wenn für jede Belegung mit Zahlen aus einem vorgegebenen Bereich auch wirklich Gleichheit gilt.
bei der Addition
Deine Formel:
5a + 5b = 10 ab
Nimm nun beliebige Zahlen für a und für b und teste, ob immer dasselbe rauskommt. Wenn nicht, ist deine Formel falsch. z.B. a=2 und b=3
5*2 + 5*3 = 10 + 15 = 25
aber 10 * 2*3 = 60
und 25≠ 60.
Daher ist deine Formel falsch.
bei der Multiplikation
5a * 5b = 25ab
Immer noch für a=2 und b=3
Test
5*2 * 5*3 = 10 * 15 = 150
25 * 2*3 = 25 * 6 = 150
stimmt. Also haben wir noch kein Gegenbeispiel gefunden und diese Formal könnte richtig sein.
