Schwimmende Offshore-Anlage berechnen

Question

Ein schwimmendes Windrad wird geplant. Es besitzt einen Schwimmkoerper der Grundflseche 32 x 32 m. Ferner soll die Plattform getragen werden von einem Anker, der knapp unterhalb der Meereskberflaeche treiben soll und in 28 m Hoehe, gemessen von der Plattform liegen soll.

Wie gross ist die Entfernung von den Kanten-Mitten der Grund-Plattform hin zum Ankerpunkt ? Welcher Winkel errechnet sich zwischen einem Eckpunkt und der Kanten-Mitte sowie dem Ankerpunkt ?

Liebe Gruesse

Comments

Ich kann mir die Konstruktion nicht vorstellen. Hast du schon mal eine Skizze gemacht?

Answer 1

ich denke, der Anker A muss 28m über dem Mittelpunkt M der Plattform liegen. K sei die Mitte einer Kante der Plattform.

>Wie gross ist die Entfernung von den Kanten-Mitten der Grund-Plattform hin zum Ankerpunkt ?

Pythagoras im rechtwinkligen ΔKMA  

→ |KA| = √( |KM|² + |MA|²) = √( 16² + 28²) ≈ 32,25  [m]

> Welcher Winkel errechnet sich zwischen einem Eckpunkt und der Kanten-Mitte sowie dem Ankerpunkt ?

E sei ein Eckpunkt der Plattform.Die Diagonale der Plattform hat die Länge 

√(32²+32²) ≈ 42,255 →  |EM| ≈ 22,63 [m]  

  Pythagoras im rechtwinkligen ΔEMA 

 →  |EA| = √(|EM|²+||MA|²) = √( 22,63² + 28²) ≈ 36 [m]

Im rechtwinkligen ΔEMA  →  cos (∠ AEM ) = |EM| / |EA|

 = 22,63 / 36 →   ∠ AEM ≈ 51,05°

Gruß Wolfgang

Comments

Der Ansatz mit dem rechtwinkligen Dreieck ist verstaendlich (Pythagoras). Aber die Hoehe 28 m ist dann vielleicht, wie auch beschrieben im Mittelpunkt, also senkrecht, dann nicht schraeg ?  Die 16 m sind ebenfalls nacvollziehbar als Haelfte der Kantenlaenge, der Abstand von der Kanten-Mitte zur gedachten Hoehe.- Die Voll-Diagonale macht nur eine Aussage ueber die horizontale Entfernung zweier gegenueberliegender Eckpunkte.Sie sagt eigentlich nichts ueber die Kanten-Mitten aus und ueber den Winkel zum darueberliegenden Ankerpunkt.

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Tut mir leid, aber ich verstehe deine Fragen nicht.

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Die Haelfte der Diagonalen fuehrt zu einem nachvollziebaren Ergebnis. Ein Winkel laesst sich dann bereits errechnen.

 Gut gemacht !

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Wir bemühen uns sehr :-) 

Answer 2

Das ist eine Pyramide. Verwende dein Wissen über Pyramiden. Und natürlich (wie in der Geometrie üblich) Pythagoras und Trigonometrie.