Untersumme von f(x)=2-x berechnen

Question

f(x)=2-x

Es soll die Untersumme über dem Intervall (0;5) berechnet werden, wobei das Intervall in 5 Teile aufgeteilt werden soll.

Bei der Untersumme berechnet man ja immer die Breite mal den kleinsten Funktionswert im Teilintervall.

Hier mal meine Überlegungen:

Erstes Intervall : 5/n * f(b/n)

Zweites Intervall:  5/n * f(2b/n)

Drittes Intervall: 5/n * f(2b/n)

Also das selbe wie beim zweiten Intervall, weil hier ja der Schittpunkt mit der x-Achse ist und ich bei f(3b/n) ja die Obersumme berechnen würde

Viertes Intervall: 5/n * f(3b/n)

Fünftes Intervall: 5/n* f((n-1)*b/n)

Ich komme damit jedoch nicht auf die richtige Lösung.

Answer 1

Wohl eher so:

f(1)*1 +f(2)*1+f(2)*1 +f(3)*1 + f(4)*1  = - 2

Comments

Ist das nicht das was ich oben habe?

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allerdings ohne b und n. Du hast doch konkrete Werte.

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vielleicht ist es auch so gemeint (denn "Unter" heißt wohl immer ≤:

f(1)*1 +f(2)*1+f(3)*1 +f(4)*1 + f(5)*1  = - 5

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Man will ja das Integral annähern. Deshalb sollte die Lösung in der Antwort richtig sein oder?

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Bei einer Aufteilung in 5 Teile ist die Annäherung nat.

noch nicht besonders gut.