Von einer geometrischen Folge kennt man zwei Glieder. Gib das Bildungsgesetz als Rekursionsformel und mithilfe eines erzeugenden Terms an.
1) b5 = -2560, b10 = 2621440
Danke für die Antwort
) b5 = -2560, b10 = 2621440
also -2560 * q5 = 2621440
q5 = - 1024
q = - 4
mit bn = bo*qn hast du - 2560 = bo* (- 1024)
bo = 2,5 Also Term: bn = 2,5 * ( -4) n
und Rek: bo = 2,5 und bn+1 = - 4 * bn
a0· b10 / (a0·q5) = b5
2621440 / q5 = -2560
2621440 / (-2560) = q5 = -1024
q = - 5√1024 = - 4
2621440 = a0 * (-4)10 → a0 = 5/2
an+1 = -4 an
Gruß Wolfgang
(I) b0 * q^5 = b5
== > b0 = b5 / q^5
(II) b5 * q^5 = b10
==> q^5 = b10/b5
(I) kombiniert mit (II)
b0 = b5/ ( b10/ b5) = (b5)^2/b10
= ( -2560)^2 / 2621440 = 2.5
q = -4 vgl. vorhandene Antworten.
Erzeugender Term
bn = 2.5 * (-4)^n
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