Kurvenschar bei Hoch-/ Tiefpunkt y-Wert berechnen?

Question

Hallo

Wie berechnnet man bei einer Kurvenschar wenn man den x-Wert der Extremstelle berechnet hat noch den dazu gehörigen y-Wert?

In dem Beispiel ist fa(x)=x^2-ax und fa'(x)= 2x-a

Der x-Wert vom Tiefpunkt ist bei a/2

Ich habe das a/2 dann für x in fa(x) eingesetzt, komme dabei aber auf kein Ergebnis.

Es soll -(a^2/4) rauskommen

Danke für eure Hilfe

Answer 1

f_a(a/2)=(a/2)^2 - a*a/2 = a^2/4 - a^2/2 = -a^2/4

Answer 2

fa(x) = x² -ax

fa(x) = a²/4 - a*a/2

fa(x) = a²/4 - a²/2

fa(x) = a²/4 - (2a²⁾/4

fa(x) =(- a²)/4

Comments

@GL

> fa(x) = a²/4 - a*a/2

Hier und im Folgenden meinst du wohl f_a(a)