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Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Ungleichung

6/x≤-1,x∈ℝ

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Hi,


Für x≥0

6/x ≤ -1   |*x

6 ≤ -x      |*(-1), damit dreht sich auch das Vorzeichen

-6 ≥ x


x soll kleiner sein als -6, aber gleichzeitig größergleich 0. Das geht nicht -> L_(1) = { }


Für x < 0

6/x ≤ -1   |*x, da x < 0, dreht sich das Vorzeichen

6 ≥ -x      |*(-1), damit dreht sich das Vorzeichen

-6 ≤ x

x soll kleiner 0 sein, aber größergleich -6

-> L_(2) = {x∈ℝ|-6 ≤ x < 0}


Noch zusammenfassen:

Es ist L = L_(2) + L_(1) = L_(2) = {x∈ℝ|-6 ≤ x < 0}


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Für x=0 ist die Ungleichung nicht definiert. Es gibt nur die Fälle x>0 und x<0.

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