Question

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Ungleichung

6/x≤-1,x∈ℝ

Answer 1

Hi,

Für x≥0

6/x ≤ -1   |*x

6 ≤ -x      |*(-1), damit dreht sich auch das Vorzeichen

-6 ≥ x

x soll kleiner sein als -6, aber gleichzeitig größergleich 0. Das geht nicht -> L_(1) = { }

Für x < 0

6/x ≤ -1   |*x, da x < 0, dreht sich das Vorzeichen

6 ≥ -x      |*(-1), damit dreht sich das Vorzeichen

-6 ≤ x

x soll kleiner 0 sein, aber größergleich -6

-> L_(2) = {x∈ℝ|-6 ≤ x < 0}

Noch zusammenfassen:

Es ist L = L_(2) + L_(1) = L_(2) = {x∈ℝ|-6 ≤ x < 0}

Grüße

Comments

Für x=0 ist die Ungleichung nicht definiert. Es gibt nur die Fälle x>0 und x<0.