Rechnen mit Potenzen: (x^{-2}*y^{-3})^{-3} =?

Question

ich habe ein paar  Frage zu dieser Aufgabe:

(x^-2*y^-3)^-3 =

(x^{-2}*(-3)*y (-3)*(-3)) =

x^6*y^9*x =

x^7*x9

Fragen:

1. Warum kann man nicht  x*y^{-2}*(-3) rechnen? x und y sind doch gebunden.

2. Warum rechnet man den äußersten Exponent: )^-3 nur mit dem Exponent von y^{3} ? Warum betrifft das x^{-2} nicht?

3. Ergibt  x^7*x^9 x^16? Wenn ja, warum wird dies nicht als Lösung gezeigt?

Comments

Aus einem x kannst du nicht einfach ein y machen. Das sind zwei verschiedene Variabeln, solange keine weiteren Bedingungen vorliegen.

Answer 1

(x^-2*y^-3)^-3 =

(x^-2*(-3)*y (-3)*(-3)) =

x⁶*y⁹*x =

x⁷*x9

Fragen:

1. Warum kann man nicht  x*y^-2*(-3) rechnen? x und y sind doch gebunden. ???

2. Warum rechnet man den äußersten Exponent: )^-3 nur mit dem Exponent von y³ ? Warum betrifft das x^-2 nicht? 


Doch betrifft es auch:

gibt doch  x⁶*y⁹   also auch Expo. 6 beim x

3. Ergibt  x⁷*x⁹ x¹⁶? Wenn ja, warum wird dies nicht als Lösung gezeigt?

Da scheint einiges durcheinander zu sein, ich seh es so

(x^-2*y^-3)^-3 =

x^6 * y^9

Answer 2

3. x⁶*y⁹*x = Ergibt  x⁷*x⁹ x¹⁶? Wenn ja, warum wird dies nicht als Lösung gezeigt?

x⁶·y⁹·x = x⁶·y⁹·x¹ = x⁶·x¹·y⁹ = ( x⁶·x¹)·y⁹ = x⁷·y⁹.