Kollisionskurs von Flugbahnen. Wie kommt man auf die Koordinaten von S?

Question

Hallo

Ich habe das eigentlich verstanden... außer wie man auf die Koordinaten von S kommt?

EDIT: Achtung: Kein Duplikat von Wasserspeicheraufgabe. 

Answer 1

Bedingung für den Schnittpunkt über gleichsetzen

[9, 2 + a, 6] + r·[- 1, 1, 1] = [1, 3, 11] + s·[2, 1, -1]

Erste und dritte Gleichung lauten

9 - r = 1 + 2s

6 + r = 11 - s

Die Lösung ist: r = 2 ∧ s = 3

Dritte Gleichung ergibt

2 + a + r = 3 + s

2 + a + 2 = 3 + 3 --> a = 2

Ja. Es besteht ein Kollisionskurs zum 2. Flugzeug. Nun noch S durch einsetzen ausrechnen.

S = [1, 3, 11] + 3·[2, 1, -1] = [7, 6, 8]

Comments

r=2 s=3 a=2.....

Ich weiß wie man darauf kommt, aber nicht auf den Schnittpunkt....

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Du kannst entweder r und a in die Bewegungsgleichungen der Flugzeuge einsetzen oder s in die Bewegungsgleichung des Segelfliegers.

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Vielen Dank              

Answer 2

S ist der Schnittpunkt von einer Geraden g_(a) und der Geraden h.

Man setzt.

g_(a) = h

Das gibt die 3 Koordinatengleichungen I. II. und III.

Nun bekommt man a, r und s. Und daraus dann die Koordinaten des Schnittpunktes (für ein bestimmtes a) .

Leider hast du die Rechnung so fotografiert, dass man nicht erkennen kann, ob dort etwas verkehrt ist.

EDIT: Kann ich das Wasserspeicherbild unten entfernen? Das hattest du gestern schon mal in einer Frage.

Comments

Ich verstehe was man dort geamcht hat, aber nicht wie man auf S kommt?

Ja

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Soweit ich erkennen kann, hat man s=3 gefunden.

Nun sollte für die verschiedenen Koordinaten von S gelten.

x = 1+2s=7

y=3+s = 6

z= 11-s=8

Also S(7|6|8) .

D.h. die haben irgendwo falsch eingesetzt oder ich habe das nicht richtig lesen können.

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r=2 s=3 a=2                                    

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Entweder ist r=2 s=3 a=2              oder das angegebene S falsch. 

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Vielen Dank                   

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Das angegebene S ist sicher falsch.